דוד, בן שרה ויוסף, נולד ביום כ"ג באייר תשי"ג (8.5.1953) ביפו. הוא למד בבית-הספר היסודי "עליות" ברמת-גן ואחר סיים את לימודיו התיכוניים בבית-הספר "עמל" בתל-אביב. דודי היה בעל גוף מוצק ורחב, ופניו עגלגלות, שמנמנות וחייכניות. הוא היה פעיל, תוסס ומלא מרץ נעורים. תמיד היה בוגר מיתר בני גילו במחשבותיו, בדרך פעולתו ובהתנהגותו. מאחר שהיה דואג ומוטרד בגלל בעיות החברה והנוער בארץ, הצטרף עוד בנעוריו לתנועת "הנוער העובד והלומד", בקן רמת-גן. לא ארכו הימים והוא היה למדריך באותו קן. מיומו הראשון בתנועה התנדב לכל הפעולות והתמסר רובו ככולו לתנועה ולחבריה. הוא ייחס חשיבות רבה לסדר, למשטר ולמשמעת, שימש בעצמו דוגמא אישית ודרש זאת אחר-כך מחניכיו ומחבריו. על אף גילו הצעיר ראו בו הכל מנהיג טבעי, המאציל מאישיותו על סביבותיו. דודי אהב מאוד את חוגי הדרמה, הזמרה, הספרות,ידיעת-הארץ והמדיניות, שהיו במידה רבה פרי יזמתו, תיכנונו וביצועו. חלק ניכר מזמנו הקדיש כדי לדבר על ליבם של נערות ונערים עובדים להצטרף למסגרת חברתית וחינוכית, שתעניק להם יתרונות רבים בעתיד. גם במקום עבודתו בחברת "דן" לחם למען זכויות חבריו לעבודה והיה להם לפה בפני ההנהלה. בתקופה הקצרה שנותרה לו עד למועד גיוסו, התנדב לעבוד בקיבוץ מגל, משום שרצה לעבוד עם בעלי-החיים, שכה אהב.

דוד גויס לצה"ל בתחילת מאי 1971 והוצב לשרת בחיל- שריון. לאחר הטירונות ולאחר שהשלים קורס למקצועות הטנק, הוצב ביחידת טנקים קדמית באזור תעלת סואץ. הוא למד להכיר היטב את השטח, ידע את מגבלותיו ואת יתרונותיו והיה גאה מאוד על שהוא נמנה עם אנשי צוות מאומן ומחושל. הוא היה חייל מסור לתפקידו ואהוד על מפקדיו ועל חבריו ליחידה. את חופשותיו חילק בין משפחתו האהובה לבין קן התנועה. בכל חופשה סר לביקור במועדון, כדי לעמוד מקרוב על התקדמות החוגים, שהיה שותף בהקמתם. עם תום שירותו הסדיר התעתד להמשיך בלימודים, אך המלחמה קטעה את תוכניותיו.

כשפרצה מלחמת יום-הכיפורים, לחם דוד עם הכוחות שיצאו לבלום את התקפות המצרים באזור התעלה. ביום כ"ה בתשרי תשל"ד (21.10.1973), בהיותו עם כוח החוד שפרץ ל"חווה הסינית", נשלח לבצע משימה מיוחדת, נתקל בכוח אויב ונפגע, לאחר שניהל קרב מר ועיקש. הוא נפל בקרב והובא למנוחת-עולמים בבית-העלמין הצבאי בקריית-שאול. השאיר אחריו הורים ושני אחים. לאחר נופלו הועלה לדרגת סמל-ראשון והוענק לו "עיטור העוז", לאות ולעדות כי גילה גבורה במילוי תפקיד קרבי, תוך חירוף נפש. בתיאור המעשה בתעודת העיטור נאמר: "ביום 21 באוקטובר 1973, בעת הקרב על מערך "מיסורי", נפגע הטנק שסמל דוד רשלבך ז"ל לחם ממנו. יחד עם אנשי צוות של טנקים נוספים שנפגעו, תפס עמדה במרכז מתחם מצרי וניהל אש עם כוח מצרי עדיף, שסגר עליהם. משאזלה התחמושת והמצרים כתרו את החיילים, זינק סמל דוד רשלבך ז"ל לעבר הטנק הבוער, נכנס לתוכו, הפעיל נשק והשליך רימונים לעבר המצרים, עד שנהרג בקרב זה. סמל דוד רשלבך ז"ל גילה אומץ-לב, עוז-רוח וגבורה, בסרבו ליפול בשבי המצרי."

המשפחה הנציחה את זכרו על-ידי הקמת פינת זיכרון בביתם; בשבועון "במחנה" פורסמה רשימה ובה תיאור דמותו ומעשה גבורתו.