גרשון, בן שרה ויוסף, נולד ביום ט"ו באלול תש"י (28.8.1950) בלוד, להוריו ניצולי השואה. כשהיה בן חמש עברה המשפחה להתגורר ברמלה, שם למד בבית-הספר היסודי "אחוה". גרשון היה תלמיד חרוץ וממושמע, אהוב על מוריו ועל חבריו. בעת שהתגורר ברמלה השתתף בתזמורת העירונית וכמו-כן היה חבר פעיל בתנועת הצופים. את שנת לימודיו היסודיים האחרונה השלים בבית-הספר "רמז" שבבני-ברק, שמה עברה המשפחה לגור. גרשון השלים את לימודיו התיכוניים בביה"ס התיכון ההומני (טכניכון) במגמת האלקטרוניקה. בעת מלחמת ששת הימים התנדב לפעולות עזרה שונות, וזכה בתעודת הוקרה על כך מאת ראש עיריית בני-ברק. גרשון חונך מילדותו לאהבת העם והמדינה וציפה בקוצר רוח לבוא שעת גיוסו.

גרשון גויס לצה"ל במחצית אוגוסט 1968, הוצב לחיל-השריון ועבר בו קורס תותחן טנק וקורס מקצועות טנק. את תקופת שירותו עשה בחזית הדרום כתותחן טנק, בעת שהתנהלה שם מלחמת ההתשה בכל עוצמתה. במחצית אוגוסט 1971 השלים את שלוש שנות שירות החובה ובתעודת השחרור שלו נרשמו המלים הבאות: "גרשון שירת ביחידתנו בתפקיד איש צוות טנק והוכיח מסירות ויוזמה. הוא מילא את תפקידיו על הצד הטוב ביותר לשביעות רצון מפקדיו."

משיצא לחיים האזרחיים החל לעבוד במפעל "מוטורולה", שם עבר קורס לייצור מעגלים מודפסים והיה בין מקימי מחלקה חדשה בתחום זה. כצעיר חרוץ ומלא מרץ הצליח מאוד בעבודתו, עזר בטיפוח ובהרחבה של מחלקתו. בשלהי שנת 1971 נשא גרשון לאישה את חביבה, חברת נעוריו, שאהב והעריץ מאוד. הוא היה איש משפחה חם-לב, בן מסור ונאמן להוריו, היה מאושר בנישואיו והעניק אושר רב לאשתו. גרשון אהב את החיים, אהב לבלות, אהב לטייל בדרכי הארץ, ידע ליהנות מכל רגע ורגע בחייו.

במלחמת יום-הכיפורים לחם גרשון ביחידת שריון, אשר יצרה את ראש הגשר על התעלה. במשך כל תקופת הקרבות הקפיד לשמור על קשר מכתבים עם משפחתו, ובמכתביו תיאר את המאמץ העצום והסבל הרב הנדרשים כדי לעמוד במלחמה אכזרית זו. כל ימי המלחמה שיחק לו מזלו, אך לבסוף בגד בו דקות אחדות לפני היכנס הפסקת האש לתוקפה. ביום כ"ו בתשרי תשל"ד (22.10.1973), בהיותו ב"חווה הסינית", פגע טיל בקרבת מקום אליו וגרשון נפל. הוא הובא למנוחת-עולמים בחלקה הצבאית שבקריית-שאול. השאיר אחריו הורים, אישה ואחות. לאחר נופלו הועלה לדרגת סמל.

במכתב תנחומים למשפחה כתב שר הביטחון דאז, משה דיין: "גרשון היה חייל מצוין וחבר נאמן.נגרשון היה אהוב על מפקדיו ועל חבריו לנשק." במכתב להורים ששלח מפקד היחידה סא"ל אמנון נכתב: "בימים אלה מתארגנים לתזוזה, בקרוב נחזיר את הציוד למחסנים נפשוט את המדים ונחזור לבתינו. בנכם, גרשון היקר זכרונו לברכה, לא חוזר אתנו ולא משתחרר. במלחמה קשה זאת נתן את היקר מכל, את חייו, להגנת כולנו. עד עכשיו דחקנו בכוח את הכאב אל פינות חבויות בלב והמשכנו בעיסוקינו הצבאיים בשמירת הקווים ובכוננות מתמדת, ואילו עתה, כאשר השחרור נראה באופק, פורץ הכאב מחדש. המחשבה כי גרשון איננו יותר, כי שוב לא נלחץ את ידו לפרידה, כי שוב לא נוכל לומר לו 'להתראות במילואים הבאים', המחשבה הזאת קשה, קשה מנשוא. זכרו של גרשון ז"ל חקוק בלבנו; מי ייתן ויהיו מעשינו בעתיד ראויים לזכרו." במכתב ששלח להורים אל"מ טוביה נכתב: "יקירכם טייכמן גרשון הי"ד, בעמידתו המופלאה במלחמת יום-הכיפורים, לא רק השתתף בהצלתו של עם ישראל מהשמדה, אלא גם תרם את חלקו לסלילתה של דרך המובילה לשלום…."

מדי שנה בשנה מחלקת המשפחה לזכרו מילגה על שמו לתלמידים נצרכים בבית-הספר, שבו למד. כמו כן, מוקם בבית-הספר חדר טבע על שמו בעזרת ההורים; חברת "מוטורולה" כתבה עליו רשימה ביוגרפית בעלון המפעל ונטעה חורשה על שמו; כן הקימה המחלקה, שבה עבד, פינה לזכרו במחלקה.